Equação de Ince

Em matemática, a equação de Ince, desenvolvida por Edward Lindsay Ince, é a equação diferencial

w ′ ′ + ξ sin ⁡ ( 2 z ) w ′ + ( η − p ξ cos ⁡ ( 2 z ) ) w = 0. {\displaystyle w^{\prime \prime }+\xi \sin(2z)w^{\prime }+(\eta -p\xi \cos(2z))w=0.\,}

Quando p é um inteiro não negativo, ela possui soluções polinomiais chamadas polinômios de Ince.

Ver também

  • Equação de Whittaker-Hill
  • Feixe de Ince-Gauss

Bibliografia

  • Boyer, Charles P.; Kalnins, E. G.; Jr., W. (1975), «Lie theory and separation of variables. VII. The harmonic oscillator in elliptic coordinates and Ince polynomials», Journal of Mathematical Physics, ISSN 0022-2488, 16: 512–517, Bibcode:1975JMP....16..512B, MR 0372384, doi:10.1063/1.522574 
  • Magnus, Wilhelm; Winkler, Stanley (1966), Hill's equation, ISBN 978-0-486-49565-1, Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 20, Interscience Publishers John Wiley & Sons\, New York-London-Sydney, MR 0197830 
  • Mennicken, Reinhard (1968), «On Ince's equation», Springer Berlin / Heidelberg, Archive for Rational Mechanics and Analysis, ISSN 0003-9527, 29: 144–160, Bibcode:1968ArRMA..29..144M, MR 0223636, doi:10.1007/BF00281363 
  • Wolf, G. (2010). «Equations of Whittaker–Hill and Ince». In: Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. NIST Handbook of Mathematical Functions. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-19225-5. MR 2723248 

Notas

  • Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em inglês cujo título é «Ince equation», especificamente desta versão.