Algebrai görbe

Algebrai síkgörbe az olyan ${\displaystyle K\,}$ görbe, melyre igaz, hogy egy megfelelően választott ${\displaystyle S\,}$ Descartes-féle koordináta-rendszerben létezik olyan ${\displaystyle F(x,y)\,}$ polinom, melyre a ${\displaystyle K\,}$ görbe egyenlete az ${\displaystyle S\,}$ koordináta-rendszerben ${\displaystyle F(x,y)=0\,}$. Ha ez a polinom ${\displaystyle n\,}$-edfokú, akkor ${\displaystyle K\,}$ görbe ${\displaystyle n\,}$-edrendű algebrai görbe.

Néhány algebrai görbe

• Másodfokú görbék:
  • kör,
  • ellipszis,
  • parabola,
  • hiperbola.
• Harmadfokú görbék:
  • Neil-parabola,
  • Agnesi-féle görbe,
  • Descartes-féle levél,
  • Dioklész-féle cisszoid,
  • Sztrofoid,
• Negyedrendű görbék:
  • Konhoisz,
  • Pascal-féle csigagörbe
  • Kardioid
  • Cassini-görbék
  • Lemniszkáta

Források

• J. N. Bronstein - K. A. Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987, ISBN 963-10-53091