Formule de Pollaczek-Khintchine

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La formule de Pollaczek-Khinchine est un outil mathématique utilisé dans la théorie des files d'attente. Cette formule indique qu'il existe une relation entre la longueur d'une file d'attente et la distribution du temps de service selon une transformation de Laplace pour une file M/G/1 (dans laquelle les tâches arrivent selon un processus de Poisson). Ce terme est également utilisé pour désigner les relations entre la longueur moyenne d'une file d'attente et la durée moyenne d'attente/de service dans un tel modèle.

v · m
Nœuds de file d'attente uniques
  • D/M/1 queue (en)
  • M/D/1 queue (en)
  • M/D/c queue (en)
  • file M/M/1
  • Burke's theorem (en)
  • M/M/c queue (en)
  • M/M/∞ queue (en)
  • M/G/1 queue (en)
  • Formule de Pollaczek-Khinchine
  • Matrix analytic method (en)
  • M/G/k queue (en)
  • G/M/1 queue (en)
  • G/G/1 queue (en)
  • Kingman's formula (en)
  • Lindley equation (en)
  • Fork–join queue (en)
  • Bulk queue (en)
Processus d'arrivée
  • Processus de Poisson
  • Markovian arrival process (en)
  • Rational arrival process (en)
File de réseau
  • Jackson network (en)
  • Traffic equations (en)
  • Gordon–Newell theorem (en)
  • Mean value analysis (en)
  • Buzen's algorithm (en)
  • Kelly network (en)
  • G-network (en)
  • BCMP network (en)
Politique de services
Concepts clés
Limite des théorèmes
  • Fluid limit (en)
  • Mean field theory
  • Heavy traffic approximation (en)
  • Reflected Brownian motion (en)
Extensions
  • Fluid queue (en)
  • Layered queueing network (en)
  • Polling system (en)
  • Adversarial queueing network (en)
  • Loss network (en)
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