284 (nombre)

Cet article concerne le nombre 284. Pour l'année 284 du calendrier julien, voir 284.

284 (deux-cent-quatre-vingt-quatre ou deux-cent-octante-quatre) fait partie, avec 220, de la plus petite paire de nombres amicaux. Sa décomposition en facteurs premiers est

284 = 2².71

Son écriture en chiffres romains est CCLXXXIV.

284 est un nombre nontotient.

Histoire

Le philosophe Jamblique (ca. 250-330 A.D.) écrit que « les pythagoriciens connaissent ces nombres qu'ils appellent amicaux et leur associent certaines qualités sociales (comme 220 et 284) et Pythagore aurait parlé d'un ami qui « était un autre lui comme le sont 220 et 284 ».

Quant à l'historien Ibn Khaldoun, il assure que les nombres amicaux 220 et 284 sont utilisés dans l'art des talismans pour favoriser les amitiés et les unions^[1].

Notes et références

↑ Jean-Paul Delahaye, Les inattendus mathématiques : Art, casse-tête, paradoxes, superstitions [détail de l’édition], « Nombres amiables et suite aliquote »

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